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Primero debes seleccionar la palabra que quieres resaltar (ya sea negrita o cursiva), para esto, pulsamos el boton izquierdo del mouse y lo mantenemos apretado mientras pasamos el cursor por encima de la palabra hasta seleccionarla completamente.
Esto tambien se puede hacer con el teclado, situan el cursor al comienzo de la palabra y mantienen apretada la tecla SHIFT mientras con la tecla de las flechas ---> avanzas hasta haber seleccionado toda la palabra).
Luego simplemente debes hacer click en el boton correspondiente, como lo muestran las imagenes para el caso de negrita (esta en modo Edicion de HTML y tambien en modo Redactar):

El resultado seria el siguiente, para el caso de la negrita:

Ahora si quieren cursiva en vez de negrita, deben seleccionar el otro boton:

Y el resultado sería el siguiente:

Para los que quieran saber un poco mas, cuando trabajan en modo de Edición de HTML, tendrán este resultado,

Para la negrita:

El código seria:

Para la cursiva:

El código sería:

No se asusten, el código no aparece una vez que hayan publicado el post, da lo mismo en que modo trabajen, el resultado es el mismo. Pero dependiendo del navegador que utilizan puede que alguno de estos botones no cumpla su funcionalidad. Así que siempre es bueno saber las etiquetas que necesitan para hacer lo mismo en forma manual.
A mi parecer, es mejor trabajar en el modo de Edición de HTML, ya que es mas simple editar una entrada antigua, sobre todo si están realizando un trabajo mas serio.

Notas:
Los botones sólo funcionan en Internet Explorer 5.5/Windows y en versiones mas nuevas, y desde Mozilla 1.3 en adelante.